Бозе-газ. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Бозе-газ - газ из частиц, подчиняющихся квантовой Бозе статистике. Бозе-газы являются, напр., ⁴He, атомы к-рого содержат чётное число нуклонов, и газы фотонов (квантов эл--магн. поля) и нек-рых квазичастиц, напр. фононов (элементарных возбуждений кристаллич. решётки).

Если можно пренебречь взаимодействием между частицами, Бозе-газ наз. идеальным. В идеальном Бозе-газе при темп-pax ниже вырождения температуры наступает Бозе - Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует бозе-конденсат).

Для вырожденного слабонеидеального Бозе-газа малые возбуждения вблизи осн. состояния ведут себя как газ квазичастиц, подчиняющихся статистике Бозе, т. е. гамильтониан Бозе-газ можно приближённо представить в виде:

где

- энергия осн. состояния,

- числа заполнения для квазичастиц с импульсом

и массой т, принимающие значения

- фурье-компонента потенциала взаимодействия

- число частиц в конденсате, V - объём; для слабонеидеального Бозе-газа

, где N - число частиц. При малых импульсах р спектр в (2) имеет фононный характер, т. е.

, где

- скорость звука в Бозе-газе,

- плотность газа. При больших импульсах ф-ла (2) переходит в спектр идеального газа

. Осн. член под знаком корня в ф-ле (2) пропорционален потенциалу взаимодействия, следовательно этот результат нельзя получить с помощью простой теории возмущений, основанной на разложении по степеням потенциала взаимодействия. Эта трудность была разрешена H. H. Боголюбовым в 1947.

Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой температуре в неидеальном Бозе-газе со слабым взаимодействием большая часть частиц N₀ находится в "конденсате" с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы

уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению

) можно считать не операторами, а числами. Гамильтониан неидеального Бозе-газа в представлении вторичного квантования имеет вид:

где

- операторы рождения и уничтожения бозе-частиц с импульсом р, удовлетворяющие перестановочным соотношениям

где

-символ Кронекера. Операторы

можно рассматривать как малые величины по сравнению с

, ограничиться в гамильтониане квадратичными членами по

и ввести вместо них новые

бозе-операторы

. Тогда гамильтониан принимает вид:

Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов

и приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. T. о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ этой ф-лы показывает, что модель слабонеидеального Бозе-газа может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей.

Удобно ввести эффективный потенциал взаимодействия с той же длиной рассеяния а, но допускающий применение теории возмущений. Тогда в борновском приближении заменяют

величиной

. Условием слабой неидеальности Бозе-газа служит неравенство

Спектр Бозе-газа малой плотности можно получить также методом Грина функций и методом коллективных переменных . Спектр квазичастиц Бозе-газа в общем случае можно выразить через структурный фактор

- корреляц. функция плотности. Величину

можно получить из экспериментов по рассеянию нейтронов.

Литература по Бозе-газу

Знаете ли Вы, что, когда некоторые исследователи, пытающиеся примирить релятивизм и эфирную физику, говорят, например, о том, что космос состоит на 70% из "физического вакуума", а на 30% - из вещества и поля, то они впадают в фундаментальное логическое противоречие. Это противоречие заключается в следующем.

Вещество и поле не есть что-то отдельное от эфира, также как и человеческое тело не есть что-то отдельное от атомов и молекул его составляющих. Оно и есть эти атомы и молекулы, собранные в определенном порядке. Также и вещество не есть что-то отдельное от элементарных частиц, а оно состоит из них как базовой материи. Также и элементарные частицы состоят из частиц эфира как базовой материи нижнего уровня. Таким образом, всё, что есть во вселенной - это есть эфир. Эфира 100%. Из него состоят элементарные частицы, а из них всё остальное. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.