Дебая - Уоллера фактор. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Дебая - Уоллера фактор (иногда Дебая-Валлера)-безразмерный коэффициент W, характеризующий влияние колебаний кристаллической решетки (фононов) на процессы рассеяния или излучения в кристалле без отдачи. Д--У. ф. определяет температурную зависимость вероятности процессов, при к-рых импульс передаётся кристаллу как целому без изменения состояния системы фононов: упругого когерентного рассеяния рентг. лучей,

-квантов и нейтронов в кристалле (брэгговское рассеяние), а также резонансного испускания и поглощения

-квантов (Мёссбауэра эффект ).Наличие тепловых колебаний кристаллич. решётки уменьшает интенсивности этих процессов:

где I₀ - интенсивность рассеяния на жёсткой решётке, ехр(-W)-Д--У. ф., к-рый определяется усреднённым матричным элементом:

Здесь

-смещение n-го атома относительно положения равновесия, P - импульс, передаваемый кристаллу (изменение импульса частиц при брэгговском рассеянии или импульс излучаемого

-кванта), волновая функция

описывает фононное состояние кристалла (* означает комплексное сопряжение), а черта над матричным элементом означает усреднение по всем возможным фононным состояниям при заданной температуре. При малых смещениях атомов из положения равновесия выражение (2) упрощается; W оказывается пропорц. ср. квадрату смещения атомов. Так, для одноатомного кубич. кристалла:

Д--У. ф. экспоненциально зависит от температуры T и, подобно др. термодинамич. функциям кристалла (напр., теплоёмкости), задаваемым состоянием фононной системы, является интегральной характеристикой фононного спектра и может быть выражен через плотность фононных состояний g(w) (

- частота). Для одноатомного кубич. кристалла:

где M - масса атомов, образующих кристалл. В предельном случае низких или высоких температур (по сравнению с Дебая температурой

) Д--У. ф. с хорошей точностью вычисляется в соответствии с Дебая теорией твёрдого тела. При этом для кубич. кристалла при высоких темп-pax

(в пренебрежении различием трёх скоростей звука):

. Предельное значение

при

определяется нулевыми колебаниями решётки, причём след. температурная поправка к величине W пропорц.

Д--У. ф. при высоких темп-pax можно оценивать по ф-ле:

, где Т_пл - темп-pa плавления кристалла, а безразмерный параметр х определяет, какую долю от размера элементарной ячейки составляет ср. квадрат теплового смещения атомов в точке плавления; для большинства твёрдых тел x~0,2-0,25.

При описании эффекта Мёссбауэра величину, аналогичную Д--У.ф., часто наз. фактором Лэмба - Мёссбауэра.

Литература по Дебая - Уоллера фактору

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.