Дисперсионные соотношения. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Дисперсионные соотношения - интегральные представления функций отклика, описывающих реакцию равновесной стационарной физ. системы на внеш. воздействия. Д. с. отражают аналитич. свойства функций отклика в комплексной плоскости частоты (энергии), фиксируют их частотную зависимость и приводят к ряду ограничивающих их неравенств, правил сумм и т. п. В более узком смысле Д. с. связывают рефракцию распространяющихся в системе волн с их поглощением; сюда же относятся Д. с. для процессов рассеяния в квантовой механике и квантовой теории поля. Д. с. имеют универсальный вид, не зависящий от конкретной дииамики системы, и используются во мн. разделах физики: в динамике диспергирующих сред (отсюда назв. Д. с.), в физике элементарных частиц и др.

Вывод Д. с. не требует сведений о структуре и динамике системы, а основан на общем причинности принципе: "никакое физ. событие не может повлиять на уже происшедшие события". Соответственно, реакция системы в момент времени t на воздействие в момент t' описывается функцией отклика

, равной нулю при t<t', а фурье-компонента

этой функции конечна и потому аналитична в верхней полуплоскости частоты

. Использование Коши интеграла приводит к простейшему безвычитательному Д. с. (см. также Гильберта преобразование):

справедливому, если

. Здесь P - символ главного значения интеграла. Для полиномиально растущих с

функций

в (1) входит отношение

к полиному соответствующей степени

, что даёт Д. с. "с вычитаниями"; именно так строятся перенормированные Д. с. в квантовой теории поля. Реальный вывод Д. с. в большинстве случаев гораздо сложнее приведённой схемы из-за необходимости учёта ряда факторов: дополнит. аргументов функции отклика, требований релятивистского принципа причинности ("не влияют друг на друга также события, связанные пространственноподобным вектором") и др.

Исторически первыми Д. с. были Крамерса - Кронига соотношения ,связывающие действит. и мнимую части показателя преломления среды, к-рая обладает частотной дисперсией. Более общие Д. с., охватывающие и случай пространственной дисперсии, имеют вид (1) с заменой R величинами

прямо связанными с продольной и поперечной Грина функциями эл--магн. поля в однородной изотропной среде (

- диэлектрич. и магн. проницаемости, k - волновой вектор). Д. с. для величины , когда

, справедливы лишь в пределе k=0, в к-ром эта величина становится функцией отклика. Релятивистскому принципу причинности отвечают Д. с., введённые M. А. Леонтовичем в 1961 и отличающиеся от Д. с. для величин (2) заменой в правой части

(

- произвольный вектор,

). В сочетании с флуктуационно-диссипативной теоремой, связывающей с процессами диссипации в среде, Д. с. дают информацию об общих свойствах последней (см. также Кубо формулы).

Д. с. для функций Грина важны также в квантовой теории многих тел и к-вантовой теории поля. Д. с. для фейнмановской одночастичной функции Грина ферми-системы при T=0 имеет вид (1) с добавлением фактора

под интегралом, переходящего в

при конечной температуре T,

- хим. потенциал. Д. с. для фейнмановской функции Грина D(z)квантованного скалярного поля даётся спектральным представлением :

В квантовой теории поля большое значение имеют также Д. с. для более сложных, чем функции Грина, функций отклика: формфакторов, амплитуд рассеяния и др. Особую роль играют Д. с. для амплитуды упругого рассеяния вперёд, связывающие, в силу оптической теоремы, непосредственно наблюдаемые величины: действит. часть амплитуды и полное сечение рассеяния. Эксперим. проверка Д. с., выведенных непосредственно из общих принципов квантовой теории поля, показала применимость этих принципов вплоть до масштабов ~10^-16 см. Д. с. послужили исходным пунктом целого ряда методов описания сильного взаимодействия (см. Дисперсионных соотношений метод ).Однако они в значит. мере утратили свою исключит. роль в связи с успехами квантовой хромодинамики как динамич. теории сильного взаимодействия.

Литература по дисперсионным соотношениям

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.