к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Добротность колебательной системы

Добротность колебательной системы - безразмерный коэффициент, величина которого характеризует резонансные свойства линейной колебательной системы, отношение запасённой в системе энергии W к мощности потерь Р за период колебаний, т. е. Q = 2πωW/P. Теоретически определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Практически часто измеряется как отношению резонансной частоты ω к ширине резонансной кривой Δω на уровне убывания амплитуды в ~2 раза: Q = ω/Δω, что характерно для Гауссова распределения спектра частот уединенного резонатора.

В случае электрических контуров запасённую энергию считают сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывают с протеканием тока по чисто диссипативному элементу - сопротивлению R. Тогда

Добротность
колебательной системы

Соответственно для механической колебательной системы с массой m, упругостью k и коэфициентом трения b

Добротность
колебательной системы

В колебательных системах с большой добротностью частота и коэффициент затухания a слабозатухающих колебаний вида e^-atsinωt связаны с добротностью отношением:

Q = ω/2a = π/d [циклов/долю] >> 1,

где d = 2πa/ω = a/f [долей/цикл] - декремент затухания. Добротность характеризует избирательную и разрешающую способности колебательной системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; отклики системы на одинаковые по амплитуде сигналы с близкими частотами ω₁ и ω₂ существенно различны по величине и, следовательно, могут быть разрешены, если |ω₁ - ω₂|/Δω = ω/Q. Обычные радиоконтуры обладают добротностью Q~10-10², для камертона Q~10², для пьезокварцевой пластинки Q~2^.10⁴ на частоте 20 кГц, для СВЧ-резонаторов Q~10³-10⁴, а для квазиоптических и оптических резонаторов Q~10⁶-10⁷. Если в системе существует несколько источников диссипации, то для получения результирующей добротности Q_S складываются обратные величины:

сложение
добротностей

Рабочая добротность - это величина Q_i, с которой связан отвод энергии в полезную нагрузку.

В случае многомодовых систем с дискретным (точнее, квазидискретным) спектром собственных частот каждая из мод обладает своей добротностью; в пределе, когда спектр сливается в сплошной, понятие добротности утрачивает смысл.

Литература по добротности колебательных систем

Cтрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964;
Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959;

А. Миллер

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира