Спиновое стекло. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Спиновое стекло - магнетик, в к-ром ниже определённой температуры (темн-ра замерзания T_f)возникает термодинамич. неравновесное метастабильное магн. состояние (также наз. С. с.), к-рое характеризуется «замороженным» (отсутствуют термодинамич. флуктуации) пространств. распределением ориентации спиновых магн. моментов. Состояние С. с. вызывается, как правило, наличием в системе хаотически расположенных магн. моментов, конкурирующих (т. е. имеющих разл. знаки, величину и пространственную зависимость) взаимодействий и обусловленной ими фрустрации магн. моментов (см. ниже), поэтому состояние С. с. обычно возникает в неупорядоченных или аморфных магнетиках. Выше T_f С. с. переходит в равновесную магн. фазу (напр., парамагнитную). У любых веществ в состоянии С. с. существует ближний магн. порядок; дальний магн. порядок может реализовываться (см. Асперомагнетизм, Сперимагнетизм)или отсутствовать (см. Сперомагнетизм ).Неравновесность состояния С. с. определяет зависимость его физ. параметров от времени, магн. и термич. предыстории (как физ., так и технол.) данного образца, а также от степени однородности, хим. чистоты и др. Всё это резко осложняет получение воспроизводимых эксперим. результатов. Для С. с. характерны макроскопич. необратимые эффекты, в т. ч. магнитная вязкость, магнитное старение, гистерезис магнитный и обусловленные ими явления магн. последействия и памяти.

Температурные зависимости статической магнитной восприимчивости сплава Си - Мп для 1,08 и 2,02 атомных % Мn. Участки а и с получены в поле 5,9 * 10^-4 Тл, которое было приложено к образцам выше T_f ещё до их охлаждения. Участки b и d были получены после охлаждения образцов ниже T_f без магнитного поля и последующим повышением температуры в поле 5,9*10^-4 Тл.

Характерными признаками магнитного фазового перехода в состояние С. с. в пост. внеш. магн. поле Н являются: возникновение при T>T_fи малых H намагниченности т и её рост при понижении температуры вплоть до Т_f, наличие при T = T_fрезкого излома (быстро сглаживающегося с ростом Н)статич. магн. восприимчивости

(рис.), линейный ход магн. составляющей теплоёмкости С при низких Т и отсутствие особенности С при Т = T_f, отсутствие брэгговских пиков в магнитном рассеянии нейтронов, критич. замедление спиновой диффузии и др. При наблюдении перехода в фазу С. с. в переменном внеш. магн. поле с частотой w обнаруживается ряд необычных для др. магн. фаз явлений: частотная зависимость (дисперсия) температуры замерзания T_f, появление мнимой части динамич. восприимчивости

, наличие долговременной (логарифмич.) релаксации магнитной и НЧ-шумов.

Состояние С. с. наблюдалось ещё с нач. 60-х гг. в разбавленных бинарных металлич. сплавах и твёрдых растворах

, содержащих магн. ионы в немагн. матрице (А - магн. ион переходного металла Мп, Fе; В - немагн. ион благородного металла Ag, Au или меди) в определённом интервале концентраций х; однако термин «С. с.» возник лишь после детальных работ В. Каннеллы и Дж. Мидоша (V. Carmella, J. Mydosh, 1972). Характерные для С. с. эксперим. результаты были получены на магн. диэлектрике

при

(при х < 0,13 в образце возникает суперпарамагнетизм ,а при х > 0,64 - ферромагнетизм ),на ряде бинарных и тройных систем, напр. на интерметаллич. сплавах переходных металлов друг с другом (Fe - Ni) и с редкоземельными металлами (Fе - ТЬ), редкоземельных сплавах типа Y - Тb, La - Cd, метглассах, полупроводниках HgTe или CdTe, легированных Мп и др. Типичные магн. фазовые диаграммы с состоянием С. с. см. на рис. 5-8 в ст. Магнитный фазовый переход.

К проявляющимся в этих веществах конкурирующим взаимодействиям, влияющим на установление разл. видов магн. упорядочения, относятся: обменное взаимодействие и косвенное обменное взаимодействие ферро-и антиферромагн. характера; зависящее от взаимной ориентации магн. моментов диполь-дипольное взаимодействие; осциллирующее РККИ-обменное взаимодействие .В регулярных кристаллич. структурах такие взаимодействия могут приводить к появлению сложной неколлинеарной магнитной атомной структуры (в т. ч. несоизмеримой). В нерегулярных твердотельных системах (аморфных веществах, неупорядоченных двух-или многокомпонентных сплавах и твёрдых растворах) благодаря конкуренции и хаотич. взаимному расположению магн. и примесных ионов (вызывающих иногда случайное изменение локальной оси магн. анизотропии) возникает фрустрация магн. моментов, приводящая к образованию состояния С. с. В этом случае для расчёта наблюдаемых физ. величин кроме обычного термодинамич. усреднения по ансамблю систем с Гиббса распределением вероятности (обозначаемого

) необходимо дополнит. усреднение (обозначаемое чертой сверху) по всем возможным реализациям хаотич. расположения магн. моментов или набора взаимодействий между ними; при этом в качестве функции распределения обычно выбирается комбинация дельта-функций или Гаусса распределение .Полное (но математически сложное) решение задачи усреднения по случайным конфигурациям для свободной энергии С. с. даёт т. н. метод реплик (от франц. replique - копия, образ).

В отличие от обычных магнитоупорядоченных фаз, в С. с. фрустрированное осн. состояние имеет в пространстве конфигураций магн. моментов не один глобальный минимум энергии (или при наличии вырождения небольшое их число, ведущее к появлению магнитной доменной структуры), а макроскопич. большое (растущее экспоненциально с ростом числа магн. моментов N) число локальных минимумов (долин), обладающих иерархической (ультраметрической) структурой. Система магн. моментов С. с. испытывает случайную диффузию в пространстве долин, преодолевая потенциальные барьеры разл. высоты (в пределе больших N сколь угодно высокие). Этим объясняется практически непрерывный широкий диапазон времён магн. релаксации (по теоретич. оценкам, от 10^-12 до 10⁴⁰ с). В С. с. при Т = T_fблагодаря фрустрации происходит переход системы магн. моментов в специфическое («замороженное») состояние, характеризующееся спонтанным нарушением эргодичности,- подобно тому, как обычный фазовый переход связан со спонтанным нарушением соотв. симметрии (см. Параметр порядка] .Практически неэргодичность означает, что любое измерение магн. характеристики С. с. при конечных временах наблюдения описывает физ. свойства С. с. лишь в квазиравновесном состоянии, соотв. пребыванию системы магн. моментов в одной или нескольких (но заведомо не во всех) долинах

с вероятностями

Обобщённым параметром порядка для С. с. может служить случайная функция распределения локальной намагниченности

в узле i (в случае многих долин - функция

). Обычно ограничиваются двумя её низшими моментами: ср. значением

и дисперсией

Термодинамически сопряжённым параметром для q является дисперсия

локального внеш. магн. поля h, причём статич. реакции функция , выражающаяся через нелинейную восприимчивость

, имеет расходимость при Т = T_f. В случае, когда m = 0 (идеальное С. с.), вместо q вводятся два параметра порядка

, описывающие анизотропию С. с., в случае кластерного или миктомагнитного (см. Миктомагнетизм)С. с. в качестве параметров порядка используется набор корреляц. функций , характеризующих ближний магн. порядок.

Применяются и др. определения параметра порядка, существенно опирающиеся на неэргодичность С. с., напр. «однодолинного» типа

[параметр Эдвардса - Андерсона (S. F. Edwards, P. W. Anderson), 1975], а также «двухдолинного» типа

[параметр Паризи (G. Parisi), 1983], учитывающий перекрытие (корреляцию) двух долин

Теоретич. описание свойств С. с. весьма далеко от завершения, несмотря на значит. число аналитич. и компьютерных расчётов. Термодинамич. свойства С. с. изучены достаточно хорошо в рамках модели Шеррингтона - Киркпатрика [ШК-модель (D. Sherrington, S. Kirkpatrick), 1975], представляющей собой среднего поля приближение для Изинга модели с дальнодействием. Обменный интеграл в этой модели не зависит от расстояния и является гауссовой случайной величиной с ненулевым ср. значением. В рамках ШК-модели даётся качественно правильное при малых Н описание поведения

, т(Т)и q(Т). Де Альмейда и Д. Таулес (De Almeida, D. Thouless, 1978) установили границу устойчивости решения ШК-модели [линия Т(Н) ~H^3/2 в фазовой плоскости (Н,Т)]; Паризи (G. Parisi, 1980) усовершенствовал метод реплик, учтя переходы между долинами, и получил решение, пригодное во всей плоскости (Т,Н). Существует много обобщений ШК-мрдели на случай учёта разл. типов анизотропии, размерности решётки или параметра порядка, а также радиуса взаимодействия; при этом широко используются квантовая теория и метод ренормализационной группы. Динамич. свойства С. с. получили теоретич. описание как в рамках традиц. подходов стохастич. динамики для индивидуальных спинов, так и с помощью зависящего от времени континуального интеграла, позволяющего избежать введения метода реплик.

Состояние С. с. не только проявляет необычные магн. свойства, но и служит хорошей моделью для ряда интересных задач в смежных областях науки, напр. для локальных калибровочных полей Янга - Миллса в теории элементарных частиц, для нек-рых комбинаторных задач теории графов, теории оптимизации и организации параллельных вычислений в компьютерных сетях. Большой интерес С. с. представляет в связи с введённой на его основе моделью действия нейронных сетей при организации нелокальной памяти, устойчивой к дефектам структуры и обладающей точностью и быстротой обработки информации.

Литература по спиновым стеклам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.