Излучение плазмы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Излучение плазмы

Излучение плазмы - поток энергии эл--магн. воли (в диапазоне от радио- до рентгеновских), испускаемых частицами плазмы при их индивидуальном или коллективном движении. Интенсивность и спектральный состав излучения отражают состояние плазмы, благодаря чему И. п. служит одним из средств её диагностики. И. п. является также одним из гл. каналов её энергетич. потерь (радиац. потери, РП), поэтому оно играет важную роль в энергобалансе плазм, систем. Существенна также роль И. п. в установлении термодинамического состояния плазмы - распределения ионов по кратностям ионизации, возбуждённым уровням и т. п. Анализ И. п. включает установление характеристик трёх осн. типов (последоват. уровней описания): интенсивности элементарного механизма излучения; спектральной излучательной способности h(w), т. е. распределения по частоте со фотонов, рождаемых в единице объёма оптически топкого слоя плазмы; полного потока излучения плазм, системы с учётом возможной реабсорбции (многократного поглощения-испускания) излучения в её объёме (оптически толстая плазма).
Основные механизмы И. п. определяются как индивидуальными свойствами заряж. и нейтральных частиц, образующих плазм, систему, так и её коллективными свойствами - колебательно-волновыми характеристиками (см. Волны в плазме). И. п., основанное на индивидуальных свойствах частиц, подразделяется на след, типы: линейчатое излучение (ЛИ), возникающее при переходе электрона в атоме или ионе между двумя дискретными уровнями (связанно-связанный переход); фоторекомбинац. излучение (ФИ), возникающее при захвате свободного электрона на один из дискретных уровней атома или иона (свободно-связанный переход); тормозное излучение (ТИ) свободного электрона в поле иона (свободно-свободный переход); м агнитотормозное, или циклотронное, излучение (ЦИ) электрона при его вращении в магн. поле напряжённостью H. Эти типы И. п. имеют одинаковую микроскопич. основу - ускорение w электронов во внеш. поле, электрич. или магнитном. Характерные частоты И. п. определяются угл. скоростями поворота частиц при движении по криволинейным траекториям. Полная интенсивность излучения определяется величиной I=²/₃e²w²/c³ (е - заряд электрона), а распределение I_w интенсивности по спектру частот - фурье-компонентой I_w=²/₃e²w²_w/c³. Различия в типе поля, вызывающего ускорение электронов, приводят к резким различиям как полных интенсивностей I, так и иптенсивностей характерных излучаемых частот I_w. Напр., для ЛИ

(E₁, E₂ - энергии уровней); для ЦИ

(n = 1, 2, 3. . ., т, v-масса электрона и его скорость в плоскости, перпендикулярной к Н); для ТИ при классич. движении w_T~mv³/Ze²(Ze - заряд иона). Если вращение электрона периодично (например, в случае ЛИ и ЦИ), то спектр излучения дискретен, в противном случае он непрерывен (спектры ТИ и ФИ). Для структуры непрерывного спектра ФИ характерно наличие скачков, отвечающих рекомбинации на отд. дискретные уровни иона. Дискретность спектра может нарушаться, напр., вследствие доплеровского уширсния, обусловленного разбросом скоростей излучающих частиц. В спектре ЛИ ввиду относительно малой скорости атомов или ионов доплеровские сдвиги невелики и дискретность спектра сохраняется. В спектре ЦИ эти сдвиги w_ц обусловлены движением гораздо более быстрых электронов и приводят, уже начиная с T_e~10 кэВ, к слиянию высоких (nд1) гармоник ЦИ в непрерывный спектр - континуум. И. п. коллективного происхождения обусловлено ускорением электронов, движущихся сфазированно в поле плазм, колебаний и, следовательно, излучающих когерентно. Поэтому излучение оказывается связанным с частотными характеристиками плазм, колебаний, так что его можно рассматривать как проявление резонансов во взаимодействиях частица - волна, волна - волна, волна - частица - волна. Оно сильно зависит от степени неравновесности плазмы и её устойчивости по отношению к самовозбуждению тех или иных волн. Для устойчивой плазмы, близкой к состоянию термодинамич. равновесия, такое излучение носит спонтанный характер и определяется её диэлектрич. свойствами, а также граничными условиями. Осн. типы излучения в этом случае представлены ниже, а) Черенковское излучение частиц, движущихся со скоростью v, близкой к фазовой скорости эл--магн. волн (напр., геликоны ).Условие такого резонанса частица - волна (т. н. резонанса) записывается в виде w=kv (w - частота эл--магн. волны, k - её волновой вектор), а в магн. поле: w- lw_H=kv (l=0, 1, 2..., w⁰н=еН/тс - циклотронная частота), б) Переходное излучение также определяется взаимодействием частица - волна и возникает при переходе заряж. частиц через границы, на к-рых резко меняются дисперсионные свойства эл--магн. волн (напр., граница плазма - вакуум), в) Излучение, определяемое трансформацией продольных волн в поперечные на границе плазмы или её неоднородностях (линейное взаимодействие волна - волна); В этом случае частота излучаемой волны совпадает с частотой исходной продольной волны (в простейшем случае w@w_рe= (4pпе²/m)^1/2, w_ре - плазменная частота), г) Излучение, возникающее при нелинейном взаимодействии продольных волн с поперечными. Условие такого взаимодействия есть

(см. Взаимодействие волн в плазме). Для волн относительно небольшой амплитуды основным является процесс взаимодействия трёх волн. Для изотропной плазмы этот процесс приводит к излучению на частотах w@w_рe и w=2w_pe. Излучение на частотах w@w_ре возникает вследствие "слияния" ленгмюровской волны с низкочастотными флуктуациями или колебаниями плазмы (напр., с ионным звуком), а на удвоенной частоте w=2w_рe - вследствие слияния двух ленгмюровских волн. В плазме, близкой к термодинамич. равновесию, указанные процессы часто наз. трансформацией на флуктуациях продольных волн в поперечные. Тормозное излучение электронов, но не в электрич. поле отд. иона, а в электрич. полях флуктуации плотности частиц плазмы (взаимодействие частица - волна - излучение). Интенсивность И. п. в указанных условиях может возрасти на неск. порядков по сравнению с обычным ТИ. С этим связывают, в частности, усиление излучения при вспышках на Солнце. Интенсивность коллективных механизмов излучения резко возрастает в неустойчивой плазме. Обычно в таких случаях наблюдается индуцированное излучение того или иного происхождения. Интенсивность И. п. коллективного происхождения определяется конкретным механизмом неустойчивости. Взаимовлияние излучения и вещества характерно для излучающей плазмы. Действительно, с одной стороны, само излучение обусловлено ускорением частиц и его спектр формируется их тепловым движением, а с др. стороны, радиац. потери плазмы ограничивают её температуру, т. е. интенсивность движения частиц. В горячей разреженной плазме И. п. имеет определяющее значение также и в формировании распределения ионов по кратностям ионизации Z_i (см. Ионизационное равновесие ),а для данного Z_i - по возбуждённым уровням. Эти распределения вместе с максвелловским распределением электронов по скоростям (к-рое обычно легко поддерживается их частыми взаимными столкновениями и потому не искажается излучением) образуют полный "набор" излучателей для ЛИ, ТИ, ФИ и ЦИ. В свою очередь, частицы плазмы влияют на форму излучаемых спектров, приводя к уширению спектральных линий, и на распространение излучения в среде (см. ниже Запирание излучения, а также Перенос излучения ).Наиб. полным взаимовлияние плазмы и излучения оказывается для ЛИ: дискретность спектра предопределяет его чувствительность к многообразным уширяющим воздействиям электронов и ионов, а концентрация излучающих электронов на возбуждённых уровнях в сильной степени определяется скоростью радиац. процессов девозбуждения и возбуждения. Степень влияния И. п. на заселённость N_п дискретных уровней п характеризуется параметром b=N_e<vs_туш>t, где s_туш - сечение электронного девозбуждения (тушения), а t - время жизни возбуждённого уровня относительно высвечивания. При bд1 (плотная и холодная плазма) в девозбуждении преобладают столкновительные процессы, приводящие к установлению локального термодинамического равновесия (ЛТР) плазмы, в к-ром населённости уровней N_n близки к больцмановским N^Б. При bЪ1 (разреженная и горячая плазма) в девозбуждении доминируют излучат, процессы, так что почти каждый акт столкновительного возбуждения сопровождается высвечиванием - т. н. корональный режим (типичный для плазмы солнечной короны, а также для термоядерной плазмы). Причинами уширения линий в плазме являются эффекты Доплера, Штарка и Зеемана. Тепловой разброс скоростей излучающих частиц приводит вследствие эффекта Доплера к разбросу излучаемых частот на величину Dw_Д~vw₀/с. Медленно меняющиеся поля Е_i ионов также приводят к т. н. статич. уширению, при к-ром форма контура спектральной линии определяется функцией распределения ионных микрополей W(E_i), а ширина линии - только плотностью ионов N_i. Быстроперем. поля электронов приводят к ударному уширению, при к-ром контур линии имеет дисперсионную (лоренцовскую) форму Г_уд/(Dw²+Г²_уд) с шириной Г_уд, равной частоте уширяющих столкновений. Неоднородность магн. поля приводит также к уширению линий ЦИ, к-рое, напр., в плазме токамака может превзойти доплеровское.
Излучательная способность и объёмные РП плазмы. Осн. характеристикой И. п. является излучат. способность h(w)dw - энергия, излучаемая единицей объёма оптически тонкой (прозрачной) плазмы за единицу времени в единицу телесного угла в интервале частот от w до w+dw. Зависимость h от w и температуры специфична для каждого механизма И. п., зависимость же от концентраций N соответствующих частиц в ряде случаев проста и универсальна. Так, для ЦИ

N_е (излучение как бы беспрерывно струится от каждого электрона), для ТИ и ФИ h_т,_ф

(излучение возникает в результате парных столкновений электронов с ионами). Для ЛИ зависимость h_л от N сложнее, т. к. вследствие штарковского уширения N_eи N_i входят в качестве параметров в выражение для профиля линии. Однако для интегральной величины

могут реализоваться обе отмеченные зависимости от N: в пределе ЛТР (bд1) имеет место

в корональном пределе (bЪ1) имеем

где N₀ - концентрация атомов (ионов) на ниж. уровне. При произвольном b имеем

Зависимость излучат. способности от остальных (кроме концентраций) параметров плазмы для ТИ имеет вид

где Z - атомный номер (заряд ядра), g - "фактор Гаунта", численный множитель (часто ~ 1), учитывающий квантовые эффекты в ТИ, частичную экранировку ядра электронным остовом и др.; для ЦИ при достаточно больших Т_e и п, когда спектр уже непрерывен, h(w)

(H/T_e/^1/4w³^/4exp[-(m²c³w/eHT_e)^1/2]; для ЛИ h_л(w)

Р(w), где типы профилей Р(w) определяются разл. механизмами уширения линий. Радиац. потери оптически прозрачной плазмы определяются величиной

Для ТИ, ФИ, а также для ЛИ в корональном режиме (наиб. типичном именно для прозрачных систем) РП описываются единой ф-лой вида Q=N_eN_i<v_eshw>, где s - сечение соответствующего неупругого процесса (ТИ, фоторекомбинации, возбуждения), а угл. скобки означают усреднение (и, если необходимо, суммирование по кратностям ионизации и переходам). РП для этих трёх механизмов И. п. удобно выражать в виде удельных PПq=Q/N_eN_Z[Вт.см³], где N_Z - концентрация данной многозарядной примеси. На рис. 1 приведены расчёты РП водородной плазмы с примесью железа в зависимости от Т_е; указан вклад ЛИ, ТИ, ФИ, а также излучения в результате диэлектронной рекомбинации. Видно, что при Т_ех1 кэВ осн. вклад в РП вносит ЛИ многозарядных ионов, возбуждаемых электронным ударом; с ростом Т_e (т. е. по мере удаления связанных электронов - "обдирки" ионов) всё большую роль начинают играть ФИ и ТИ. Резкий спад РП при переходе от T_e@1 кэВ к T_e@2 кэВ обусловлен переходом к замкнутой гелиеподобной оболочке ионов Fe XXV, скорость возбуждения к-рых (а следовательно, и ЛИ) резко уменьшается. При глубокой обдирке иона q_T@l,5.10^-32Z²Ц[T_e(эB)],

q_ф@5.10^-31Z⁴/Ц[T_e(эB)], q_л@8.10^-30Z⁶T^-3/2(эB), так,

что, напр., ТИ начинает превосходить ФИ при Т_еа30Z² (эВ). Для грубой оценки полных РП можно пользоваться ф-лой q_полн@q_T(Z, T)+q_ф(Z, Т), в к-рой допущение о полной "обдирке" иона (и соответствующее завышение q_T и q_ф)качественно компенсируется полным неучётом потерь на ЛИ.

Рис. 1. Зависимость удельных РП q= Q/NeNi водородной плазмы с примесью железа от температуры Т_е

Запирание излучения в плазме и РП в общем случае. Чтобы судить о реальной интенсивности И. п., необходимо учесть возможное поглощение излучения внутри самой плазмы, приводящее к явлению т. н. "запирания" И. п., когда излучение выходит не из всего объёма плазмы, а только из её внеш. слоев. Каждому механизму И. п. соответствует обратный ему механизм поглощения, характеризуемый коэф. поглощения ((w) на единицу длины. В условиях ЛТР, т. е. когда распределение частиц, ответственных за данный механизм испускания-поглощения, термически равновесно (для ТИ и ЦИ это означает максвелловское распределение электронов, для ФИ - то же плюс распределение кратностей ионизации, согласно Саха формуле, для ЛИ - больцмановское распределение населённости возбуждённых уровней, т.е. bд1), ((w) связано с излучат, способностью h(w) законом Кирхгофа: h(w)/( (w)=B_Пл(w), где B_Пл(w) - интенсивность равновесного (чёрного) излучения на единицу телесного угла. Соответственно спектральная интенсивность I_w(а) излучения термически однородного слоя плазмы толщиной а равна I_w(а)=В_Пл(w){1 - ехр[- h(w)а/В_Пл(w)]}, а интегральная интенсивность I(а) равна

На участках спектра, где ((w)ад1 (оптически толстый слой), имеем I_w(а)@В_Пл(w), т. е. плазма излучает как чёрное тело, с поверхности, а излучение из объёма заперто; на участках ((w)аЪ1 (оптически тонкий слой) I_w(а)@h(w)а (незапертое, объёмное излучение). В случае ЛИ (рис. 2) вклад "запертой" линии ("упирающейся" в планковскую кривую В_Пл) с центром w=w₀ в полное излучение I(а) равен В_Пл(w₀)Dw_экв(а), где Dw_экв - т. н. эквивалентная ширина линии, равная ширине участка с ((w)а/1. Для доплеровского профиля Dw_экв@Г_ДЦln[((w₀)а], для лоренцовского - Dw_экв@Г_удЦ((w₀)а, (Г_Д, Г_уд - доплеровская и ударная ширины, ((w₀)ад1 - оптическая толщина слоя в центре линии). Запирание ЛИ существенно в основном для низкотемпературной и достаточно плотной плазмы. Для тормозного механизма испускания-поглощения характерная "длина запирания" а*, усреднённая по частотам длина пробега кванта ТИ, равна: а*~3.10³⁷T^7/2.(Z²N_iN_e)^-1(T в эВ, N_i и N_e в см^-3, а* в см). Интенсивность ТИ, выходящего из изотермич. слоя плазмы толщиной а,

если аЪа* (объёмное излучение); если же ада*, то I(а)@sT⁴ (чёрное излучение; s - Стефана - Больцмана постоянная ).Последний случай типичен для астрофиз. объектов, напр., звёзд. Здесь роль "запертого" И. п. сводится к переносу энергии от горячего центра звезды к её более холодной поверхности (см. Лучистое равновесие ).

Рис. 2. Запертые (w₁, w₃, w₄) и незапертые (w₂ и w₅) спектральные линии; (w₀ - невозмущённые частоты соответствующих линий.

Рис. 3. Переход между пределами объёмного и поверхностного тормозного излучения. Кривая 1 - чёрное излучение

;2 - объёмное тормозное излучение

T^1/2)

Зависимость РП на тормозное излучение от температуры при фиксированном а (а также Z, N_iи N_e)представлена на рис. 3. Значение Т=Т*, разграничивающее области объёмных и поверхностных РП, равно T*@2.10^-11(Z²N_iN_ea)^2/7. Для большинства направлений УТС Z_эф@1,a^2/7~1 (от токамака до лазерного УТС а^2/7 варьирует в пределах всего лишь одного порядка), так что Т* (эВ)~2.10^-11(N_iN_e)^2/7. Для систем с магн. удержанием плазмы (напр., при Ni-N_е~10¹⁴ см^-3) T*~2^.10^-3эВ, а т. к. типичная термоядерная темп-pa T_T/Я~10⁴ эВ, то тормозное излучение разреженной термоядерной плазмы является чисто объёмным; оно в (T_T/Я/T*)^7/2~а*/а раз, т. е. на много порядков меньше излучения чёрного тела. Лишь для нек-рых систем с инерционным удержанием плазмы, напр, для лазерного УТС, представляют интерес плотности Ni=N_e вплоть до 10²⁷ см^-3, к-рым соответствует T*~6.10⁴ эВ>T_T/Я, так что здесь эффект запирания ТИ в плазме уже существен. Эфф. частоты ЦИ умеренно-релятивистских электронов "замагниченной" термоядерной плазмы лежат в диапазоне миллиметровых волн: w_эфаеH/mсЪT/h. Это предопределяет гораздо большую роль реабсорбции ЦИ, чем, напр., намного более "жёсткого" ТИ. Роль поверхностного предела РП циклотронного излучения (к к-рому близки и реальные потери) здесь играет проинтегрированная от w=0 до нек-рой макс, частоты w* рэлей - джинсовская спектральная интенсивность, т. е. величина Tw*³/12p²c², см. рис. 4. Значение w* соответствует оптич. толщине системы ((w*)a@1. Номер наивысшей "запертой" гармоники ЦИ k*

w*/w⁰_H можно оценить по ф-ле

Для типичных параметров плазмы k*а10, так что радиационные потери на ЦИ на несколько порядков превышают рэлей - джинсовскую величину для w[w⁰_H. Но поскольку гл. вклад в объёмную излучат. способность

вносят осн. частота и её ближайшие обертоны (фактически сильно запертые), реальные потери на ЦИ все ещё значительно меньше "потенциально возможных", объёмных РП. При отсутствии ЛТР, достаточно типичном для ЛИ, закон Кирхгофа неприменим и картина запирания И. п. усложняется. Характерной "длиной запирания" l ЛИ, сравнение к-рой с размерами системы а определяет, будут ли её РП объёмными (lда) или поверхностными (lЪa), является длина тушения l_туш~[(b+l)/b]^v(^-1(w₀), где v=¹/₂, @1 и 2 соответственно для монохроматич., доплеровского и лоренцовского профилей линии.

Рис. 4. Спектр циклотронного излучения термоядерной плазмы. Пунктир - планковская (рэлей - джинсовская) интенсивность излучения чёрного тела.

Видно, что при bЪ1 система, оптически толстая в центре линии [((w₀)ад1], может излучать как оптически тонкая, т. е. из всего объёма.
И. п. и диагностика плазмы. Наблюдение спектров И. п. в разл. диапазонах длин волн А (или энергий E= ) с разл. спектральным разрешением l/Dl (или E/DE)позволяет получить разнообразную информацию о физ. процессах внутри плазмы (см. Диагностика плазмы). На рис. 5 представлен спектр рентг. излучения периферийной области термоядерной плазмы токамака Т-10 (T_е=0,4 кэВ, N_e=l,5.10¹³ см^-3) с примесью аргона (Z=18). Непрерывный спектр образован ТИ и ФИ электронов на протонах и ионах аргона.

Рис. 5. Непрерывный спектр излучения горячей водородной плазмы: (+) - с примесью аргона; ( о ) - без примеси.

Угол наклона спектра определяет температуру электронов Т_е. На рис. 5 ясно видны два пика. Первый (при E~4 кэВ) является скачком ФИ, соответствующим рекомбинации электронов на уровень n=1 водородоподобного иона аргона; второй пик (при E~3 кэВ) - К_a-линия ионизованного аргона. Линии этого типа обладают сложной структурой, образующейся в результате 2р-1s-переходов в ионах разл. кратности ионизации при разл. механизмах образования вакансии ("дырки") в 1s²-оболочке. На рис. 6 показана структура линии железа, снятая в нач. (а) и конечной (б)стадиях солнечной вспышки. Основная (w)линия соответствует дипольно-разрешённому переходу в гелиеподобном ионе Fe XXV, др. линии (х, у, t и т. д.) - либо запрещённым переходам, либо переходам в более сложных ионах (Fe XXIV, Fe XXIII и т. д.). В конце вспышки полная интенсивность w-линии уменьшается (примерно в 6 раз) и возрастает доля ионов низкой кратности ионизации.

Рис. 6. Структура рентгеновской К-линии железа вблизи основного перехода 2р - 1s в ионе FeXXV в начальной (а) и конечной (б) стадиях солнечной вспышки. Масштаб величины I(l) на рис. а и б различается примерно в 6 раз.

Наблюдения таких спектров в астрофиз. и лабораторной плазме позволяют определить температуры Т_е и Т_i и распределение ионов по кратностям ионизации. Наличие в плазме коллективных колебаний сказывается также и на спектрах ЛИ, в к-рых, напр., могут появляться многочисленные максимумы и минимумы интенсивности на частотах, кратных w_pe.

Литература по излучению плазмы

3ельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966;
Грим Г., Спектроскопия плазмы, пер. с англ., M., 1969;
Бекефи Дж., Радиационные процессы в плазме, пер. с англ., М., 1971;
Вайнштейн Л. А., Собельман И. И., Юков Е. А., Возбуждение атомов и уширение спектральных линий, М., 1979;
Биберман Л. М., Воробьев B.C., Якубов И. Т., Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы, М., 1982;
Вопросы теории плазмы, под ред. М. А. Леонтовича и Б. Б. Кадомцева, в. 12-13, М., 1982-84;
Гервидс В. И., Коган В. И., Лисица В. С., Многозарядные ионы и излучение плазмы, в сб.: Химия плазмы, под ред. Б. М. Смирнова, в. 10, М., 1983.

В. И. Коган, В. С. Лисица

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира