Диэлектрический волновод. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Диэлектрический волновод - стержень из диэлектрика или канал внутри диэлектрической среды, вдоль которых могут распространяться направляемые ими электромагнитные волны. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн диэлектрический волновод обычно применяют в качестве коротких трактов, связывающих отдельные функциональные элементы установок (например, для подвода электромагнитной энергии к излучателям - антеннам).

Диэлектрические волноводы оптического диапазона получили название световодов (см. также Волоконная оптика;) они, в частности, используются для многоканальной передачи сигналов на большие расстояния. Форма диэлектрического волновода может быть произвольной, но наиболее часто изготавливают волноводы диэлектрические круглого, эллиптического и прямоугольного сечений. Mногие диэлектрические волноводы, особенно это характерно для применяемых в волоконной оптике световодов, имеют неоднородную по поперечному сечению диэлектрическую проницаемость, как правило, монотонно убывающую от центральной оси к периферии. Диэлектрические волноводы встречаются и в природных условиях благодаря возникновению естественного неоднородного профиля диэлектрической проницаемости, например, из-за неоднородности распределения концентрации плазмы в ионосфере, что обеспечивает сверхдальнее распространение радиоволн с малым ослаблением сигнала (см. Атмосферный волновод, Распространение радиоволн). При облучении нелинейного диэлектрика или плазмы мощными электромагнитными волнами внутри этих сред могут образовываться самоподдерживающиеся диэлектрические волноводы, но они не обладают достаточным запасом устойчивости и их трудно использовать для направленной передачи энергии (см. Самофокусировка света).

Механизм канализации электромагнитных волн в волноводах диэлектрических связан с явлением полного внутреннего отражения. Наиболее просто это поясняется на примере слоистых диэлектрических волноводах. Рассмотрим плоскопараллельную пластинку толщиной L, диэлектрическая проницаемость которой больше диэлектрической проницаемости

окружающей её среды (рис., а). Магнитная проницаемость обеих сред обычно можно положить равной единице, часто внешней средой является воздух, для которого

. Пусть на верхнюю границу пластины

падает с внутренней стороны под некоторым углом

плоская однородная волна. Если больше угла полного внутр. отражения

больше угла полного внутреннего отражения

(

), то эта волна полностью отражается и под тем же углом

падает на ниж. границу пластины (х=-L/2; рис., б). Каждое такое отражение сопровождается изменением фазы -

, различным, вообще говоря, для волн ТЕ- и ТМ-поляризации (см. Френеля формулы и Волновод металлический ).Набег фазы при двойном прохождении плоской волной пластины (от -L/2 до L/2 и обратно) равен ), где - частота волны, с - скорость света в вакууме. Если

обращается в нуль или является кратным

, что возможно лишь для конечного числа углов падения

(n=0, 1, 2,. . . , N (

)), определяемых соотношением:

(N (

) равно целой части от

), то падающая на границу x=L/2 волна и волна, испытавшая повторное отражение от границы x=-L/2, полностью совпадают. Возникающее при этом суммарное поле представляет собой бегущую вдоль оси z волноводную моду (волну); его изменение вдоль z описывается множителем

-постоянная распространения; тогда как в поперечном сечении (вдоль оси х)на отрезке -L/2<x<L/2 поле имеет структуру стоячей волны (п определяет число узлов в ней) и в областях х>L/2 и x<-L/2 оно экспоненциально спадает при удалении от границ диэлектрика (рис., в). На фиксированной частоте w диэлектрич. пластинка способна удерживать всего

волноводных мод, отличающихся разл. поперечной структурой и поляризацией. Аналогично можно пояснить процесс распространения эл--магн. волн вдоль волноводного канала с плавным изменением диэлектрич. проницаемости по поперечному сечению. Но в этом случае структура поля имеет более сложный характер, а роль условной границы, на к-рой осуществляется переход к убывающим (экспоненциально или по более сложному закону) полям, играют каустические поверхности (см. Каустика).

Интерпретация процесса распространения волноводных мод с помощью многократного отражения плоских однородных волн от фактического или условных границ раздела называется концепцией Бриллюэна. В принципе она применима для произвольных диэлектрических волноводах, так как опирается на универсальную возможность представления поля в виде суперпозиции плоских волн. Однако при расчёте структуры и постоянных распространения волноводных мод конкретных диэлектрических волноводах обычно исходят из прямого решения соответствующих краевых задач, т. е. прибегают к непосредственному решению уравнений Максвелла, используя условия сшивания электрического и магнитного полей на границе волновода и требование конечности переносимого модой потока энергии. В случае диэлектрических волноводов с неизменным вдоль оси z сечением (профилем диэлектрич. проницаемости) поперечные к оси z компоненты электрич. и магн. полей в волноводных модах могут быть выражены (по крайней мере, вне области возбуждения источниками) через продольные г-составляющие электрич. E и магн. Н векторов. Соответственно выделяют E-, или ТМ-волны (когда Н_z=0), H-, или ТЕ-волны (когда E_z=0), и гибридные ЕН-волны (когда Е_zK0 и H_zK0). Последние являются типичными модами диэлектрических волноводов; исчезновение z-компоненты одного из полей характерно только для вырожденных симметричных случаев (напр., моды с азимутальной симметрией в круглом стержне). Иногда при классификации гибридных волн особо различают ЕН-моды, в к-рых

, от НЕ-мод, в к-рых, наоборот,

В идеальном диэлектрическом волноводе (т. е. в диэлектрическом волноводе без омических потерь и потерь, обусловленных рассеянием на неоднородностях среды и границ раздела) на любой фиксированной частоте со может распространяться лишь конечное число волноводных мод, переносящих конечный поток энергии вдоль волновода. Соответствующие им постоянные распространения

определяются дисперсионным уравнением и удовлетворяют ограничениям:

где

- диэлектрич. и магн. проницаемости окружающей среды (индекс "0") и диэлектрическом волноводе (индекс "1"). T. о., переносящие конечный поток энергии моды диэлектрического волновода являются медленными, их фазовые скорости меньше фазовой скорости света в окружающем пространстве, что обеспечивает выполнение условия полного внутр. отражения от границы волновода, а следовательно, и достаточно быстрое спадание полей во внеш. (по отношению к диэлектрическим волноводам) области. Каждая волноводная мода характеризуется не только определённой структурой поля и поляризацией, но и своей критической частотой

: распространение становится возможным, когда частота поля превышает

. Число распространяющихся мод растёт с увеличением

. Только две т.н. дипольные моды (их структура близка к структуре поля электрич. и магн. диполей) имеют

=0 и могут распространяться на любых, сколь угодно низких частотах. Естественно, что эти моды чаще других используют для передачи энергии и информации в тех диэлектрических волноводах, где технически осуществим одномодовый режим работы (сантиметровый и миллиметровый диапазоны). Причём в случае диэлектрич. стержней круглого сечения фазовые скорости обеих дипольных мод совпадают, что приводит к их взаимной трансформации практически на любых неоднородностях и тем самым к неустойчивости поляризации; именно поэтому при одномодо-вом режиме работы применяют диэлектрические волноводы других сечений, в к-рых фазовые скорости дипольных мод различны. При приближении

фазовая скорость соответствующей моды сближается с фазовой скоростью света в окружающем пространстве и поле во внеш. области становится всё более протяжённым, а в пределе

вообще простирается до бесконечности (такая волна переносила бы вдоль z бесконечный поток энергии, поэтому реально её возбудить нельзя). С др. стороны, при

фазовая скорость волноводной моды стремится к

, а поле оказывается фактически полностью локализованным внутри диэлектрических волноводов.

Распространение электромагнитных волн в реальных диэлектрических волноводах сопровождается затуханием, к-рое в осн. обусловливается двумя причинами. Во-первых, затухание связано с омическими потерями в диэлектрике, учитываемыми обычно введением комплексной диэлектрич. проницаемости

, где

- тангенс угла потерь. плоской однородной волны на идеально отражающую поверхность x=0; заштрихованная область - изменение амплитуды поля E_y вдоль оси Ox; в уз -лах этого поля можно помещать идеально проводящий лист, не внося искажений.

Эти потери растут с частотой; напр., для полиэтилена (

~2,5; tg

=2*10^-4) в диэлектрических волноводах круглого сечения радиуса 1 см затухание дипольной волны равно 0,4 дБ/м на частоте 15 ГГц, 0,6 дБ/м на частоте 20 ГГц и 0,9 дБ/м на частоте 30 ГГц. Во-вторых, к затуханию приводит рассеяние волноводной моды на неоднородностях (мелких шероховатостях, плавных изгибах границ и т. п.). Этот процесс фактически сводится к трансформации "рабочей" волны в другие моды, в т. ч. и в нелокализованные, т. е. в т. н. утекающие волны, фазовые скорости к-рых больше скорости света в окружающей диэлектрический волновод среде, они способны терять энергию по типу черенковского излучения. Поэтому при разработке технологии изготовления диэлектрических волноводов особые требования предъявляют к получению однородных диэлектрич. нитей, стержней и т. п.; современные диэлектрические волноводы оптич. диапазона (световоды) способны передавать сигналы на расстояния в неск. десятков км.

Литература по диэлектрическим волноводам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.