Нейтронная оптика - раздел нейтронной физики, в к-ром изучаются волновые свойства нейтрона, процессы распространения
нейтронных волн в разных веществах и полях. К числу таких процессов относятся
дифракция и интерференция нейтронных волн, преломление и отражение нейтронных
пучков на границе раздела двух сред. В силу принципа корпускулярно-вол-нового
дуализма нейтрон может проявлять себя как частица с энергией 
и импульсом p или как волна с частотой 
, длиной волны l = 
/p и волновым вектором k = 2pр/
. Волновые свойства отчётливо проявляются у нейтронов низких энергий, длина
волны к-рых порядка или больше межатомных расстояний в веществе (~10-8
см).
Из-за отсутствия у нейтронов электрич. заряда
они глубоко проникают внутрь большинства материалов, что позволяет рассматривать
их как достаточно прозрачные среды для распространения нейтронных волн. Большая
часть нейтронно-оптич. явлений имеет аналогию с оптич. явлениями, несмотря на
различную природу полей нейтронного и светового излучений. Световые волны описываются
ур-ниями Максвелла, а нейтронная волна (нейтронная волновая функция) подчиняется
ур-нию Шрёдингера. Распространение волн в среде, согласно Гюйгенса принципу,
связано с их рассеянием и последующей интерференцией вторичных волн. В случае
нейтронов рассеяние обусловлено гл. обр. их короткодействующим сильным взаимодействием с атомными ядрами, в случае световых волн - дальнодейст-вующим электромагнитным
взаимодействием с электронами атомных оболочек. Наличие у нейтрона магн.
момента приводит к взаимодействию с магн. моментами атомов, на чём основано
т. н. магнитное рассеяние нейтронов, не имеющее аналогии в оптике. Неупругое
рассеяние нейтронов можно сопоставить с комбинационным рассеянием света. В отличие от векторной световой волны, нейтронная волна является спинором.
Поэтому все поляризац. явления в H. о., связанные с наличием у нейтрона спина,
существенно отличаются от оптических, хотя и здесь есть аналогии; напр., поляризации
нейтронов можно (в нек-ром приближении) сопоставить круговую поляризацию
света. В H. о. в нек-рых случаях имеет место двойное лучепреломление и дихроизм
(см. ниже).
Распространение нейтронных волн в среде. Для
нейтронов с энергией 
,
распространяющихся в свободном пространстве, решением ур-ния Шрёдингера (нерелятивистское
приближение) является суперпозиция плоских {Akexp[i(wt
- kr)]} и сферических {(ai/r)exp[i(wt
- -kri)]} волн, где w = 2p
/h - частота волны, k = = 2pmu/h - волновой вектор, k = |k| - волновое число, r
- радиус-вектор точки, ri - расстояние от i-гo
точечного источника нейтронных волн или рассеивате-ля. Конкретное решение зависит
от граничных условий задачи и выбирается путём определения соответствующих амплитуд
Ak и ai плоских и сферич.
волн.
Анализ задачи о распространении нейтронной волны
в среде показывает, что интерференция плоской первичной волны, имеющей волновой
вектор k, с рассеянными сферич. волнами приводит к быстрому затуханию
первичной волны. Вместо неё в среде распространяется волна
с волновым вектором kcp, величина к-рого даётся соотношением:
Здесь N - число ядер-рассеивателей в единице
объё-ма, b - т. н. когерентная длина рассеяния нейтрона на закреплённом
ядре. Длина рассеяния b связана с сечением упругого когерентного рассеяния
медленных нейтронов соотношением:
к-рое соответствует рассеянию на непроницаемой
сфере радиуса b. Для большинства ядер длина b > 0 и по порядку
величины равна размеру ядра (~10-12 см). Длины рассеяния являются
эмпирич. величинами, нерегулярно меняющимися от ядра к ядру (см. Дифракция
нейтронов). Для среды, содержащей разл. атомные ядра, произведение Nb в ф-ле (1) должно быть заменено на сумму 
по соответствующим сортам ядер i.
Направление распространяющейся в среде волны
определяется из условия равенства параллельных границе раздела вакуум - среда
компонент волновых векторов k|| = k||cp, и ф-ла (1) фактически связывает только нормальные компоненты векторов k|
и k|cp, т. е. (k|cp)2
= (k|)2 - 4pNb. Отсюда следует
известный из оптики закон преломления sinq
= nsinq',
где q и q'
- углы падения и преломления, а п - показатель преломления среды для
нейтронных волн:
Особые дифракц. явления возникают при прохождении
нейтронов через кристаллы, когда интерференция нейтронных волн, рассеянных на
регулярно расположенных рассеивателях, приводит к усилению интенсивности волн
в направлениях, соответствующих зеркальному отражению от атомных плоскостей
кристалла при выполнении Брэгга - Вульфа условия: ll = 2dcosq,
где l - кратность отражения, d - межплоскостное расстояние, q
- угол падения нейтронов на отражающую атомную плоскость.
T. к. нейтрон обладает массой т, то изменение
волнового числа при преломлении на границе среды означает изменение не только
его импульса, но и кинетич. энергии. Следовательно, среде можно приписать нек-рый
эффективный (оптический) потенциал U. Связь показателя преломления n и U определяется выражением:
Сравнивая (2) и (3), получаем:
T. к. для большинства ядер b > 0, то
взаимодействие нейтронов со средой, как правило, носит характер отталкивания
(U > 0). Величина потенциала U мала для всех материалов (<=3.10-7
эВ). Для тепловых нейтронов с энергией 
10-2 эВ га мало отличается от 1. При b > 0 n2
< 1 и уменьшается с уменьшением 
.
Крайне медленные нейтроны (ультрахолодные нейтроны)с энергией 
< U не могут проникнуть внутрь материала и полностью отражаются от
его поверхности аналогично отражению световых волн от поверхности ме-таллич.
зеркал.
В случае магн. материалов кроме взаимодействия
нейтрона с атомными ядрами следует учитывать его взаимодействие с магн. моментами
электронных оболочек (см. Магнитная нейтронография). Для очень медленных нейтронов необходимо также принимать во внимание и наличие
силы тяжести Земли. В результате к оптич. потенциалу добавляются потенциалы
UM = = - mB, Urрав =
mgz, где m - магн. момент нейтрона, В -
магн. индукция, g - ускорение свободного падения, z - высота. Общее
выражение для показателя преломления имеет вид:
Неоднородность хим. состава среды, наличие грави-тац.
и магн. членов в (5) приводят к зависимости n от координат. При этом,
как и в оптике неоднородных сред, имеет место искривление лучей. Наличие двух
знаков у последнего слагаемого в (5) соответствует двум возможным ориентациям
спина нейтрона относительно H. Различие показателя преломления для двух спиновых
компонент приводит к магн. двойному лучепреломлению (рис. 1). Пучок нейтронов
испытывает последовательно брэгговскую дифракцию на двух кристаллах Si. Расположенная
между ними ферромагн. призма по-разному отклоняет нейтроны с ориентацией спина
параллельно полю (
)
и антипараллельно (
).
В результате дифракц. отражение от 2-го
кристалла Si происходит при двух разных поворотах кристалла и регистрируются
два пика, соответствующие двум противоположным ориентациям спина нейтрона. Из-за
спиновой зависимости ядерных сил двойное лучепреломление имеет место также в
среде, содержащей ориентированные ядра (ядерный псевдомагнетизм).
Рис. 1. a - Двойное лучепреломление
нейтронного пучка в ферромагнитной
призме: 1 -кристаллы Si; 2 - ферромагнитная призма; 3 - детектор нейтронов; б
- кривая отражения без призмы; в - кривая отражения с призмой; I - счёт детектора нейтронов.
Для того чтобы описать распространение нейтронной
волны в среде с учётом её ослабления, пользуются понятием комплексной длины
рассеяния b= b' + ib'', где b'' = ks/4p
(согласно т. н. оптической теореме), s - сечение всех процессов,
приводящих к ослаблению пучка. Поскольку для холодных нейтронов s обратно
пропорц. скорости нейтрона в среде (з а к о н 1/u),
а kсp = 2pmucp/h, то b'' не зависит от кинетич. энергии нейтрона и является эмпирич.
константой среды. Как правило, b'' << b'. Из-за комплексности
b комплексными величинами являются U и n2. В
оптике диэлектриков и немагн. металлов комплексной является диэлектрическая
проницаемость e = = n2 = e' + ie''. Сопоставляя это соотношение с (2), получим для нейтронного аналога диэлектрич.
проницаемости выражение:
В H. о. |e'| >> |e''|.
Если b' < 0, то e' > 0 и имеется полная аналогия с
диэлектриками. Однако для большинства материалов b' > 0, При этом
e' > 0 только в случае, когда энергия нейтронов 
не слишком мала. Если 
< U, то e' < 0, что характерно для металлов.
В оптике амплитуды отражённой (r)и прошедшей
(f)волн (при единичной амплитуде падающей волны) определяются Френеля
формулами. В H. о. все особенности преломления и отражения связаны с нормальными
к плоскости раздела компонентами скоростей и и ucp|.
Поэтому удобно ввести "нормальный" коэф. преломления 
, где u0=
= 2U/m наз. граничной скоростью среды. Тогда ф-лы Френеля будут иметь
вид:
При u| < u0(u0 <= 6 м/с) показатель преломления n| становится мнимым, а коэф. отражения R = |r|2 = 1. Это явление, как и в случае рентг. лучей, наз. полным внешним отражением. Наличие поглощения (комплексность потенциала U и соответственно n2|) делает отражение не идеально полным, хотя из-за малости b' по сравнению с b'' коэф. отражения в этом- случае отличается от 1 на величину ~10-3-10-4.
Нейтронно-оптические методы в физических исследованиях.
Рис. 2. Прибор для обнаружения заряда нейтрона.
Рис. 3. а - Схема гравитационного рефрактометра;
б - зависимость коэффициента отражения
R от z для тяжёлой воды.
Анализируя дифракц. картину, возникающую при
прохождении нейтронов через кристаллич. вещества, можно восстановить пространств.
структуру элементарной ячейки кристалла (см. Нейтронография структурная). В свою очередь, монокристаллы используются как монохроматоры нейтронов.
Явление полного отражения используется для создания зеркальных ней-троноводов, с помощью к-рых можно выводить нейтроны из ядерного реактора или др. нейтронного
источника на достаточно большие расстояния. T. к. показатель
преломления определяется не только ядерным составом среды, но и её магн.
свойствами, то можно подобрать такие материалы, для к-рых полное отражение имеет
место только для одной спиновой компоненты. На этом принципе основано действие
поляризующих зеркал и поляризующих нейтроноводов (см. Поляризованные нейтроны).
В силу несохранения чётности в ядерных взаимодействиях
длина рассеяния нейтрона на ядрах может зависеть от ориентации спина нейтрона
относительно его импульса. Это приводит к специфич. двойному лучепреломлению,
к-рое может быть обнаружено по вращению плоскости поляризации нейтронов с поперечной
относительно импульса поляризацией. Различие же мнимых частей длины рассеяния
приводит к различию в ослаблении нейтронных пучков, поляризованных вдоль
и против импульса. Практич. применение находят нейтронные призмы и
линзы. Так, в эксперименте по проверке электрич.
нейтральности нейтрона использовался призматич.
нейтронный монохроматор (рис. 2). Mонохроматич.пучок
нейтронов, проходя через щель S3, фокусируется
вогнутой собирающей кварцевой линзой (п <
1) на щель S4, установленную перед детектором Д. Наличие
электрич. заряда у нейтрона приводило бы к смещению изображения при включении
или изменении знака электрич. поля E.
Рис. 4. a - Схема нейтронно-оптического
устройства: 1 - зеркала; 2 -объект, просвечиваемый нейтронами;
3 - детектор; 4 - подводящий нейтроновод (стрелками показано направление
движения нейтронов); б- двумерное изображение объекта; в -объект,
нанесённый в виде тонкого слоя Ni на кремниевую подложку. Так как Ni обладает
значительно большим потенциалом U, чем Si, то области, покрытые Ni, отражают
большую часть спектра падающих на них ультрахолодных нейтронов.
На использовании нейтронно-оптич. явлений основано
большинство методов прецизионного измерения длины (амплитуды) когерентного рассеяния
нейтронов b. 3 их числе измерение сдвига фаз в нейтронном интерферометре,
когда в одно из его плеч помещён исследуемый образец; сравнение показателя преломления
исследуемого вещества с показателем преломления
окружающей среды. В этом методе используется просветление первоначально "мутной"
(для нейтронов) взвеси частиц исследуемого вещества в растворе при постепенном
изменении хим. или изотопного состава растворителя (фильтр Христиансена). Один
из наиб. точных методов измерения длины рассеяния основан на прецизионном измерении
граничной скорости u0
образца с помощью гравитац. рефрактометра. Измеряется зависимость коэф. отражения
R нейтронов, имеющих первоначально строго горизонтальную скорость, от
высоты z их падения на горизонтальное зеркало (рис. 3, а). При этом z
полностью определяет нормальную к зеркалу компоненту скорости нейтронов (рис.
3, б).
Способность ультрахолодных нейтронов к полному
отражению при любых углах падения позволяет хранить их в замкнутых сосудах и
измерить период бета-распада нейтрона по изменению кол-ва нейтронов в
сосуде, а также осуществить эксперименты по обнаружению электрич. дипольного
момента нейтрона. Наличие этого момента свидетельствовало бы о T - неинвари-антности
ядерных взаимодействий (см. Нейтрон).
Полное отражение нейтронов с большой длиной волны делает возможным создание различных оптич. устройств, в т. ч. нейтронного аналога зеркального микроскопа (рис. 4, а). Контраст в изображении объекта, создаваемый этим прибором, связан с нейтронно-оптич. свойствами вещества, т. е. с его ядерным (изотопным) составом и магн. структурой (рис. 4, б, в).
В. И. Лущиков
|
|
 |
