Поляризуемость рентгеновская. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Поляризуемость рентгеновская - способность вещества поляризоваться под действием внешнего поля рентгеновской электромагнитной волны; количественно равна коэффициенту пропорциональности

между поляризацией P единицы объёма вещества и единицей напряжённости внешнего электрического поля Е. Свойства поляризуемости рентгеновской существенно отличаются от поляризуемости атомов, ионов и молекул в поле оптич. диапазона, где при переходе к описанию ди-электрич. свойств вещества вводится понятие диэлектрической восприимчивости. В рентгеновском диапазоне длин волн значения этих величин практически совпадают, поэтому обычно ограничиваются введением лишь понятия рентгеновской поляризуемости.

Специфические особенности рентгеновской поляризуемости обусловлены 4 причинами: длина волны l излучения, радиус атома

и параметр решётки кристалла а связаны соотношением

частота излучения

обычно того же порядка, что и частота атомного К- или L-yровня (для элементов с атомным номером

25); все уровни энергии атома, лежащие выше К- и L-оболочек, заняты, и переходы на них невозможны; внутр. электронные оболочки атомов, с которыми наиб. сильно взаимодействует рентг. излучение, целиком заполнены, сферически симметричны и имеют высокие значения энергий связи. Хим. связь или внеш. воздействия оказывают на внутр. электронные оболочки слабое влияние, поэтому можно считать, что они незначительно отличаются от таких же оболочек свободных атомов.

В рентг. диапазоне введение ср. Поляризуемости рентгеновской теряет смысл. Обычно проводимое усреднение диэлектрич. свойств вещества в объёме с линейными размерами

невозможно по двум причинам: вследствие малой плотности содержащихся в таком объёме зарядов, а также характерного масштаба локальных изменений электронной плотности, который порядка или больше l. Поэтому поляризацию единицы объёма среды

вычисляют в каждой точке пространства с радиусом-вектором

проводя лишь квантовомеханич. усреднение по электронным состояниям. В этом случае в линейном по полю приближении связь между векторами поляризации среды и напряжённостью поля имеет вид

где рентгеновская поляризуемость

- тензорная величина и является функцией координат:

Наиболее ярко особенности рентгеновской поляризуемости проявляются для кристаллов, где материальный тензор

из-за трёхмерной периодичности кристаллич. решётки также является трёхмерно-периодической функцией координат:

+ R) =

где R - любой вектор трансляции кристаллич. решётки. При рассмотрении отклика среды на возмущение в виде плоской монохроматич. волны необходимо в (1) перейти к фурье-компонентам. Ввиду пространств. периодичности тензора рентгеновской поляризуемости

фурье-образ (1) имеет вид

где H - векторы обратной решётки кристалла. Сумма в правой части ф-лы (2) означает, что в плоскую волну поляризации среды с амплитудой

и волновым вектором k дают вклад все поля

которые распространяются в направлениях

отличающихся от k на произвольный вектор H (см. Брэгга - Вульфа условие), т. е. имеет место нелокальное взаимодействие полей в пространстве волновых векторов. Диэлектрические свойства кристалла, следовательно, характеризуются набором рентгеновских поляризуемостей

отвечающих возможным направлениям распространения дифракц. волн в кристалле. В ф-ле (2) формально присутствует суммирование по всей бесконечной совокупности векторов обратной решётки Н. Реально в кристалле могут распространяться одновременно лишь неск. полей E (k, w), для которых удовлетворяются условия дифракции. Отыскание волновых векторов

и амплитуд

является задачей теории дифракции рентгеновских лучей.

В первом приближении теории возмущений рентгеновской поляризуемости

многоатомного кристалла пропорциональна тензору структурного фактора

где Кронекера символ

указывает на отличие рентгеновской поляризуемости от нуля только в дифракционных направлениях

= k + +H; т - масса атома. Согласно (3), рентгеновская поляризуемость отрицательна и по абс. величине составляет

Для одноатомных кристаллов тензор структурного фактора в (3) заменяется на тензор атомного фактора

в который аддитивно входят разл. вклады: потенциальный

очень слабо зависящий от частоты

и дающий осн. вклад в рентгеновскую поляризуемость; резонансный

заметный только на частотах, близких к характеристическим; неупругий

который в свою очередь складывается из теплодиффузного, комптоновского и рамановского (последний вклад имеет дисперсионную зависимость от частоты и не превышает неск. процентов).

Зависимость тензора рентгеновской поляризуемости от векторов k и H - следствие пространственной дисперсии, параметр которой

чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне

Пространственная дисперсия вызывается двумя причинами: трёхмерно-периодич. расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространственному перераспределению рассеянной интенсивности - дифракции; на неё накладываются монотонная и плавная зависимости рентгеновской поляризуемости от угла рассеяния, обусловленные внутр. строением атомов и тепловыми колебаниями атомов кристалла. Количественно влияние температуры на рентгеновскую поляризуемость учитывается введением Дебая - Уоллера фактора.

Т. к. внутр. электронные оболочки, наиб. сильно взаимодействующие с рентг. излучением, целиком заполнены, сферически симметричны и их электроны имеют высокие значения энергии связи, в рентг. диапазоне заметных эффектов оптической активности и анизотропии нет, поэтому электронную часть рентгеновской поляризуемости обычно можно считать скаляром. Однако деформации электронных оболочек, вызванные хим. связью и анизотропией тепловых колебаний атомов, благодаря дифракции можно наблюдать. Деформация внутр. сферич. электронных оболочек ведёт к понижению симметрии кристалла и, как следствие, к появлению в дифракц. картине новых ("запрещённых") дифракц. отражений с малой интенсивностью, появляющихся под иными, нежели разрешённые, углами.

Так как, согласно (3),

ядра из-за большой массы нуклонов дают по сравнению с электронами пренебрежимо малый вклад в рентгеновскую поляризуемость. Однако если кристалл содержит изотопы с низколежащими ядерными резонансами (см. Мёссбауэра эффект ),то соответствующее резонансное рентг. излучение взаимодействует не только с электронами, но и с ядрами. Резонансное взаимодействие такого излучения с ядрами весьма интенсивно, так что вклад ядерной подсистемы в рентгеновскую поляризуемость может на порядок превышать вклад от электронов и достигать величины

Низколежащие ядерные g-переходы обычно электрические квадрупольные или магнитные дипольные, поэтому даже в отсутствие сверхтонкого расщепления ядерных уровней энергии среда обладает дополнит. пространств. дисперсией. При резонансном рассеянии излучения на ядрах вперёд среда является изотропной и негиротропной. Для магнитного дипольного перехода это же справедливо и в любом диф-ракц. направлении. В случае электрического квадру-польного перехода вектор обратной решётки Н характеризуется в пространстве некоторым направлением, поэтому возникает оптич. анизотропия свойств кристалла. Магн. и (или) электрич. сверхтонкое взаимодействие, которое приводит к снятию вырождения ядерных уровней, вносит дополнит. анизотропию. В присутствии сверхтонкого расщепления среда и в прямом направлении приобретает оптич. активность. На частотах ядерных g-переходов можно наблюдать хорошо выраженные эффекты частотной и пространств. дисперсии, а также естественной (т. е. вызванной внутр. сверхтонкими взаимодействиями) и наведённой внеш. полями оптич. активности и анизотропии. Для учёта ядерного резонансного вклада в рентгеновскую поляризуемость в (3) следует аддитивно добавить тензор ядерного структурного фактора. Температурное поведение ядерного вклада в рентгеновскую поляризуемость определяется фактором Лэмба - Мёссбауэра.

Для рентгеновской поляризуемости характерен ряд особых симметрийных соотношений, в которых наряду с тензорными индексами (i, j)и волновым вектором k участвует также и вектор обратной решётки Н. Напр., применение флуктуационно-диссипационной теоремы с учётом (3) для непоглощаю-щего кристалла приводит к следующему симметрийному соотношению:

из которого следует эквивалентность отражений с вектором дифракции Н и - Н (закон Fриделя). Следовательно, с помощью дифракции нельзя различить центросимметричные и нецентросимметричные кристаллы.

Рентгеновская поляризуемость обычным образом связана с диэлектрической проницаемостью

Для направления рассеяния вперёд

можно ввести показатель преломления

где

- структурный фактор рассеяния на нулевой угол,

-единичные векторы поляризации падающего p рассеянного излучений. Показатель преломления

меньше единицы на

Это означает, что эффекты преломления в рентг. диапазоне очень слабы, а среда имеет меньшую оптич. плотность, чем вакуум. В соответствии с этим в рентг. оптике говорят о полном внешнем отражении, критич. угол которого выражается через нулевую фурье-компоненту рентгеновской поляризуемости:

Мнимая часть рентгеновской поляризуемости определяет линейный коэф. поглощения излучения в среде:

Эффекты локального поля в рентг. диапазоне чрезвычайно малы и никогда не учитываются.

Несовершенства строения реального кристалла (точечные дефекты, дислокации, деформации и т. д.), если их присутствие не ведёт к изменению рассеивающей способности атомов, можно описать, введя функцию смещения узла кристаллич. решётки

Тогда в координатном пространстве рентгеновской поляризуемости уже не является перио-дич. функцией и приближённо её можно задать выражением

При достаточно малых смещениях кристалл по-прежнему характеризуется набором рентгеновской поляризуемости для каждого дифракционного направления, однако в этом случае фурье-компоненты рентгеновской поляризуемости являются ещё и функциями координат:

Зависимость рентгеновской поляризуемости. от координат ведёт к размыванию и деформации дифракц. максимумов. Напр., если

имеет гармонич. зависимость от координат, то рентгеновская поляризуемость отлична от нуля не только в направлениях

но и в близких к ним направлениях

(т. н. сателлиты), где q - волновой вектор функции смещения

- порядок сателлита; сателлиты одного номера, но с противоположными знаками располагаются симметрично относительно осн. максимума.

Рентгеновская поляризуемость для аморфных веществ и жидкостей, где существует лишь ближний порядок в расположении атомов, не имеет таких ярких физ. проявлений, как в кристаллах. Рентгеновская поляризуемость, как и поляризуемость в др. диапазонах электромагнитн. спектра, является универсальной характеристикой диэлектрич. свойств среды. С её помощью возможно описание всех оптич. явлений в рентг. диапазоне, и прежде всего дифракции.

Литература по рентгеновской поляризуемости

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

Рентгеновская оляризуемость

Литература по рентгеновской поляризуемости