к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Плотность электрического заряда в классической электродинамике

В макроскопической электродинамике электрический заряд тела может считаться точечным только если его поле рассматривается на расстояниях, существенно больших, чем характерные размеры заряженного тела. В противном случае электрический заряд считают непрерывно распределённым в некоторой области пространства и вводят объёмную плотность электрического заряда в точке (х, y, z):

где - величина заряда, находящегося в объёме в окрестности точки (x, у, z)в момент времени t. Если электрический заряд находится в слое, толщиной которого можно пренебречь по сравнению с характерным расстоянием, на котором рассматривается поле, то определяют поверхностную плотность электрического заряда

где - заряд элемента поверхности Даже если заряд считается точечным, часто из соображений математического удобства считают его непрерывно распределённым в малой области пространства. В этом случае плотность электрического заряда является обобщённой функцией. Если точечный заряд е находится в точке пространства r₀(t), то имеет вид дельта-функции Грина

Плотность электрического заряда системы точечных зарядов определяется выражением

где N - полное число зарядов, r_i, е_i- радиусы-векторы и величины i-x зарядов.
Введение объёмной плотности электрического заряда позволяет представить интегральную Гаусса теорему, являющуюся одной из основных в электродинамике, в дифференциальной форме:

где Е - напряжённость электрического поля. Если объёмная плотность электрического заряда всюду конечна, то и вектор Евсюду конечен и непрерывен. В средах различают плотность электрического заряда свободных и связанных зарядов. Плотность электрического заряда связанных зарядов выражается через поляризации вектор Р:

В этом случае теорема Гаусса в дифференциальной форме имеет вид

где - вектор индукции электрич. поля, - плотность свободных зарядов.

Наличие поверхностной плотности электрического заряда позволяет получить из теоремы Гаусса граничные условия для вектора Е на соответствующих поверхностях:

где Е_{1п, Е2п
-}проекции поля на нормаль к поверхности, направленную от стороны 1 к стороне 2 поверхности, E_t - поле, касательное к поверхности. Левая часть первого равенства иногда наз. поверхностной дивергенцией. С физической точки зрения скачок напряжённости электрического поля на заряженной поверхности возникает из-за того, что точечные заряды на поверхности создают электрическое поле, направленное в разные стороны от поверхности. Если поверхность заряжена положительно, то поле, создаваемое по обе стороны поверхности направлено от поверхности. В случае отрицат. заряда поверхности поле направлено к поверхности. Поскольку реальный физический заряд всегда сохраняется, то плотность электрического заряда удовлетворяет уравнению непрерывности:

где j - вектор плотности электрического тока.

Литература по плотности электрического заряда в классической электродинамике

Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989;
Джексон Дж., Классическая электродинамика, пер. с англ., М., 1965.

А. В. Тур, В. В. Яновский

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира