Пространственный заряд. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Пространственный заряд, объемный заряд - электрический заряд q, распределённый в объёме V так, что его плотность ρ = dq/dV конечна. Пространственный заряд определяет пространственное распределение потенциала φ и напряжённости поля E согласно уравнению Пуассона, которое для среды с постоянной диэлектрической проницаемостью ε можно записать так: Dφ = divE = -4πρ/ε. Пространственный заряд образуется, когда локальные концентрации положителных и отрицательных носителей заряда взаимно не компенсируются, а это в свою очередь связано с различием в механизмах образования заряженных частиц разного знака и различием в скоростях ухода таких частиц на границы объёма. Плотность пространственного заряда ρ = eSZ_in_i, где n_i - концентрация и Z_ie - заряд носителей данного i-того сорта; Z_i имеет знак носителя, так что для электрона или одновалентного отрицательного иона Z = -1.

Поскольку свободные электрические заряды в пустом пространсте не могут образовать объёмную статически равновесную систему, реальные условия возникновения пространственного заряда связаны либо с процессом накопления заряда на поверхности проводника (электрическая ёмкость), либо с процессом прохождения электрического тока. Пространственный заряд образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух полупроводников с различной проводимостью, в вакууме вблизи эмитирующего электроны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок, в местах с резким изменением поперечного сечения. Образованию пространственного заряда способствует наличие в среде носителей заряда с разными коэффициентом диффузии. Например, в плазме большой коэффициент диффузии электронов по сравнению с положиткльными ионами приводит к возникновению избыточного положительного заряда и, как следствие, - направленного из плазмы поля. Под действием этого поля диффузия электронов замедляется, в результате макроскопические диффузионные потоки ионов и электронов выравниваются (амбиполярная диффузия ). Пространственный заряд экранирует и внешнее электрическое поле, приложенное к плазме, препятствуя его проникновению в плазму. Вследствие такой экранировки характерная глубина проникновения электрического поля в плазму порядка дебаевского радиуса экранирования. Этот эффект определяет также значение диэлектрической проницаемости плазмы, которое меньше соответствующего значения в вакууме.

Образование пространственного заряда определяет распределение потенциала и вид вольт-амперных характеристик при прохождении тока в вакууме и отдельных областях газового разряда. Плотность пространственного заряда зависит от плотностей тока j_i и скоростей u_i соответствующих носителей заряда. Так как ток направлен от большего потенциала к меньшему, то, понимая под j_i абсолютную величину плотности тока и учитывая знак u_i, можно написать ρ = -Sj_i/u_i. При движении электронов в вакууме с нулевой начвльной скоростью на катоде скорость u_i задаётся пройденной разностью потенциалов, так что для одномерной задачи

где т - масса электрона. Интегрирование этого уравнения при начальных условиях φ = 0 и E = 0 при x = 0 приводит к зависимости φ

и к вольт-амперной характеристике, определяемой "законом 3/2" (см. Ленгмюра формула).

Решение аналогичной задачи для положительных ионов в газе зависит от характера движения ионов (см. Под-вижностъ электронов и ионов). В слабых полях иE в сильных и В первом случае получается j

, во втором j

. Поля, создаваемые пространственным зарядом в газе, определяют многие важные свойства разряда (временной ход развития разряда, образование стримеров, плазменные колебания и пр.). Образование пространственного заряда влияет на нарастание электронной лавины, распространяющейся в газе высокого давления. В этом случае при превышении определённого числа зарядов в лавине (~10⁶) пространственный заряд ионов, поле к-рого направлено противоположно внеш. электрич. полю, частично экранирует его и тем самым снижает эффективность размножения носителей в лавине и уменьшает скорость её распространения (см. Лавина электронная).

Пространственный заряд, возникающий при распространении пучка электронов через вакуум, служит причиной угл. расходимости пучка. В результате магн. взаимодействия электронов пучка эффект расходимости с ростом энергии электронов пучка уменьшается. При распространении электронного пучка в газе расходимость также уменьшается в связи с экранирующим действием пространственного заряда положительных ионов.

Поскольку ρ определяется алгебраической суммой зарядов разных носителей, наличие в объёме зарядов противоположных знаков может привести к частичной или полной компенсации пространственного заряда. Примерами могут служить плазма, в которой концентрации ионов и электронов почти равны, и прикатодная область в разряде с накалённым катодом, где положительные ионы практически компенсируют заряд электронов, благодаря чему падение потенциала в таком разряде невелико и почти не зависит от тока.

Уравнение Пуассона, применяющееся в указанных выше случаях, предполагает, что пространственный заряд распределён непрерывно по всему рассматриваемому объёму. В действительности поле пространственного заряда складывается из полей отдельных носителей. Поэтому приведённые зависимости φ и E есть величины, усреднённые для областей, линейные размеры которых велики по сравнению со средним расстоянием между носителями, т. е. с длиной порядка

. Хаотически меняющиеся во времени локальные поля должны вычисляться непосредств. наложением полей отдельных носителей с учётом их статистического распределения.

Литература по пространственным зарядам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.